A VUELTAS CON EL M.C.D.

Hola, buenas tardes a todos. Esta mañana, una niña de primaria, concretamente de sexto de primaria, me preguntaba el siguiente problema.
Ana quiere repartir en platos 48 empanadillas de atún y 36 empanadillas de carne de forma que en cada plato HAYA EL MISMO NÚMERO DE EMPANADILLAS, TODAS DEL MISMO SABOR Y QUE NO SOBRE NINGUNA. Cuántas empanadillas COMO MÁXIMO puede poner en cada plato?.
Como se puede ver fácilmente, se trata de un problema sencillo en el que nos piden, de forma velada, el MCD (máximo común divisor), sólo factores comunes con el menor exponente. Si descomponemos 48 en factores resulta 2^4*3. Si descomponemos 36 en factores resulta 2^2*3^2. Tratamos de hallar el MCD de ambos números, sólo comunes con el menor exponente. MCD= 2^2*3= 12. Por tanto la solución es que necesito 7 platos de los cuáles 4 tendrán 12 empanadillas de atún y 3 platos tendrán 12 empanadillas de carne cumpliendo las condiciones que nos plantea el problema. Seguro que vamos a poder ayudar a mamá a colocar la cena de fin de año. Saludos.