PROBLEMA DE APLICACIÓN DEL TEOREMA DE GAUSS I

Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: La voluntad

                                                                                                                 Albert Einstein

 

 

 

 

Un problema que me han planteado de aplicación del teorema de Gauss. Recordando  el resultado de este teorema tan importante que dice así: " El flujo neto que atraviesa una superficie cerrada (superficie gaussiana), en un campo eléctrico es igual a la suma algebraica de las cargas eléctricas encerradas en su interior dividida entre la constante dieléctrica absoluta del medio en el que se encuentran las cargas". El problema trata de hallar el campo eléctrico creado por un conductor rectilíneo indefinido. Aquí os dejo el enunciado y la solución del problema por dos caminos diferentes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAYECTORIA DE UN ELECTRÓN EN EL INTERIOR DE UN CONDENSADOR I

                   Lo que oyes lo olvidas, lo que ves lo recuerdas, lo que haces lo aprendes

 

 

                                                                                                        Proverbio chino

 

 

 

En esta nueva entrada resolveré un problema en el que interviene el movimiento de un electrón entre las armaduras de un condensador. En él tendremos que tener en cuenta también el movimiento parabólico de una partícula. Aquí os dejo el enunciado y la solución del problema.

 

 

 

 

´BREVES NOTAS SOBRE MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE

Aprende a resolver todos los problemas que ya hayan sido resueltos

    

 

                                                                                         Richard Feynman

 

 

 

En esta nueva entrada voy a hablaros del movimiento vibratorio armónico simple más conocido como m.v.a.s. a raíz de una pregunta teórica relacionada con el tema en una prueba. Este movimiento es la base del estudio del movimiento de las ondas y relacionado con el estudio de las vibraciones. Aquí os dejo un breve estudio teórico que puede servir para resolver problemas básicos relacionados con el tema.

 

 

 

 

 

PROBLEMA RESUELTO DE UN M.V.A.S. I

La mecánica es el paraíso de las ciencias matemáticas porque con ella se alcanza el fruto matemático

 

 

 

                                                                                                                     Leonardo Da Vinci

 

 

Hoy resolveré un problema relacionado con la entrada anterior que se refiere al movimiento vibratorio armónico simple. Se trata de una polea que tiene masa por tanto hemos de considerar su momento de inercia un hilo inextensible y, unidos a él, por un lado una masa conocida y por el otro un resorte o muelle unido al suelo. En este problema se conjuga la dinámica de rotación, de traslación y el m.v.a.s. Aquí os dejo el enunciado y la solución del problema.

 

 

 

NÚMEROS COMPLEJOS I

Dios hizo los números enteros, el resto es obra del hombre

                                                                                         Leopold kronecker

 

 

 

 

En esta entrada completo dos cuestiones que no están en la entrada NÚMEROS COMPLEJOS y éstas son: La expresión de Euler de número complejo y la expresión de logaritmo neperiano de un número complejo. En la segunda parte de esta entrada resuelvo un problema planteado en una prueba en la que se pide hacer una transformación, definida por una operación de dos números complejos, de un área. Aquí os dejo la teoría, el problema y su solución.

 

 

 

 

 

PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD I

 ¿Cómo osamos hablar de leyes del azar? ¿ No es, acaso, el azar la antítesis de cualquier ley?

 

 

                                                                                                                            Bertrand Russell

 

 

 

En esta nueva entrada resuelvo una miscelanea de problemas relativos a la teoría de probabilidad. Han sido sacado de pruebas propuestas en años diferentes. Aquí os propongo los enunciados y sus soluciones.

 

 

 

 

TEORÍA DE PROBABILIDAD

La teoría de la Probabilidad, como disciplina matemática, puede y debe ser desarrollada a partir de unos axiomas, de la misma manera que la Geometría o el Álgebra.

 

 

 

                                                                                                                  Andrei Kolmogorov

 

 

 

 

A raíz de una pregunta, voy a escribir sobre probabilidad. Estos conceptos, probabilidad y azar, siempre han estado en la mente del ser humano, debido principalmente a la fascinación del hombre por el juego. Pascal y Fermat en el siglo XVII comenzaron a resolver problemas relacionados con los juegos de azar; así como en el siglo XVIII destacan Bernouille y Moivre , quienes junto a Gauss y Laplace a principios del XIX sentaron las bases científico-matemáticas de la teoría de la probabilidad. Fue ya en el siglo XX cuando el matemático Kolmogorov definió, la probabilidad, de forma axiomática y estableció las bases de la moderna teoría de probabilidad. En esta nueva entrada explico, de forma breve, la teoría de probabilidad, definiciones y teoremas aplicables a los problemas sobre todo, dos teoremas importantes. El teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes.