Buenas tardes a todos. Hoy voy a tratar del segundo epígrafe que nos indica el estudio de las asíntotas de la función f(x). Una asíntota es una recta a la que la función se acerca todo lo que queramos pero que, en el caso de las asíntotas verticales, jamás va a cortar y en el caso de las asíntotas horizontales y oblicuas sí pueden ser cortadas aunque después de cortadas seguirá, la función, acercándose a la asíntota, valga la redundancia, de "forma asintótica". Pues bien, los tres tipos de asíntotas que estudiamos son las verticales, horizontales y oblicuas. En el caso de las asíntotas verticales, necesitamos, como luego explicaré, conocer en qué punto o puntos hay "fallo" de dominio, por tanto es necesario tener presente la entrada de ESTUDIO DEL DOMINIO DE UNA FUNCIÓN. Una vez conocidos estos puntos solamente resta hacer el límite por la izquierda y por la derecha en el punto o puntos anteriores y ya tenemos la ecuación de la asíntota vertical que será de la forma x=a.
En el caso de la asíntota horizontal basta con hallar los límites cuando x tiende a infinito y a menos infinito de la función para que, si el resultado de éstos, es b perteneciente a los reales tengamos y=b la asíntota horizontal de la función.
En el caso de la asíntota oblicua se puede ver, al igual que en las anteriores, en el archivo adjunto.
También he incorporado un ejemplo de cada tipo. Espero que os sirva. Saludos.
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