PROBLEMA RESUELTO DE OPTIMIZACIÓN I

No puedo imaginar las matemáticas como algo difícil y aburrido.

                                                                               William Thomson Kelvin

Buenos días a todos. En esta nueva entrada resuelvo un problema de optimización que me han planteado. Recordando un poco la teoría, optimizar una función consiste en obtener los posibles máximos o mínimos que se consiguen haciendo la primera derivada de la función e igualándola a cero para después sustituir, estos valores obtenidos, en la segunda derivada. Si  resulta ser menor que cero estaremos ante un máximo para dicho valor y si el resultado es mayor que cero estaremos ante un mínimo. Generalmente, en este tipo de problemas, tendremos que plantear la función que queremos que sea máximo o mínimo la cuál estará establecida en forma de función de dos variables dependientes y por otro lado estableceremos la ecuación de condición que relaciona ambas variables. Una vez sustituida la segunda en la primera tendremos una función a optimizar con una sola variable, lo cuál resulta muy sencillo de resolver. Aquí os dejo el problema junto a su solución. Saludos.