Mejor que de nuestro juicio, debemos fiarnos del cálculo algebraico.
Euler
En esta nueva entrada voy a hacer un problema de aplicaciones lineales. Recordemos brevemente la definición de aplicación lineal. Definidos dos espacios vectoriales V y W relacionados por una aplicación f. Sean u, v dos vectores pertenecientes al espacio vectorial V de salida. Sea W el espacio vectorial de llegada y sea h escalar. Decimos que la aplicación así definida es lineal si verifica dos condiciones, éstas son:
a) f(u + v) = f(u) + f(v)
b) f(h . u) = h . f(u)
Además recordemos dos conclusiones que se derivan de proposiciones relativas al problema que nos ocupa.
1) Una aplicación lineal queda totalmente definida cuando se conocen las imágenes de los vectores de una cualquiera de sus bases.
2) Se verifica siempre que dim Im (f) + dim Ker (f) = dim V.
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