jueves, 30 de enero de 2014

PROBLEMA RESUELTO DEL TEOREMA DE BOLZANO

              Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo
 
                                                                                                          Galileo Galilei
 
En la entrada de hoy hablaré sobre un teorema importante en el cálculo de funciones de una variable. Lo aplicaré a un problema que me han propuesto para resolver. Se trata del teorema de Bolzano. Este teorema garantiza la existencia de raíces de la función en estudio bajo unas condiciones muy sencillas de entender, éstas son.
 
a)  Si f(x) es continua en el intervalo cerrado [a,b]
b)  signo de f(a) es distinto de signo de f(b)
entonces existe un punto c perteneciente al intervalo [a,b] tal que f(x) = 0
En nuestra época, este teorema puede parecernos bastante obvio pero en la época de Bolzano (1781-1848) el conocimiento sobre esta materia no era tan evidente. Aquí os dejo el problema resuelto como aplicación de este importante teorema.
 
 

 

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